В области машинного обучения градиентный спуск — это широко используемый метод оптимизации, который помогает нам найти оптимальные параметры для наших моделей. Хотя для реализации градиентного спуска доступно множество библиотек, таких как TensorFlow и PyTorch, понимание основных принципов и построение модели градиентного спуска на чистом Python могут значительно улучшить наше понимание этой техники. В этом посте мы рассмотрим процесс создания моделей градиентного спуска, используя только язык программирования Python.
Понимание градиентного спуска
Градиентный спуск — это итеративный алгоритм оптимизации, целью которого является минимизация заданной функции стоимости путем корректировки параметров модели в направлении наибольшего спуска. Алгоритм начинается с начальных значений параметров и неоднократно обновляет их на основе градиента функции стоимости. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не произойдет сходимость, когда параметры достигнут оптимальных значений.
Чтобы создать модель градиентного спуска на чистом Python, нам нужно выполнить несколько шагов:
- Определение функции стоимости. Функция стоимости измеряет расхождение между прогнозируемыми и фактическими значениями. Он представляет собой то, что мы хотим минимизировать в процессе оптимизации. В зависимости от решаемой задачи функция стоимости может меняться. Например, в линейной регрессии обычно используется среднеквадратическая ошибка (MSE).
- Инициализация параметров модели. Нам необходимо инициализировать параметры модели, такие как веса и смещения, с помощью некоторых начальных значений. Эти параметры будут обновляться во время итераций градиентного спуска.
- Вычисление градиента. Градиент функции стоимости по отношению к параметрам рассчитывается с помощью численного дифференцирования или аналитических методов, в зависимости от сложности модели. Численное дифференцирование, такое как метод конечных разностей, оценивает градиент путем оценки функции стоимости при слегка измененных значениях параметров.
- Обновление параметров модели. После расчета градиента мы обновляем параметры модели, используя скорость обучения, которая определяет размер шага обновления каждого параметра. Скорость обучения следует выбирать тщательно, чтобы избежать переобучения или наоборот медленной сходимости.
- Сходимость. Модель итеративно обновляет свои параметры, используя вычисленные градиенты, до достижения сходимости. Сходимость обычно определяется критерием остановки, например достижением определенного количества итераций или когда изменение функции стоимости становится незначительным.
По ссылке ниже вы можете увидеть код Python с примерами построения таких моделей.
